André Leroi-Gourhan - Mãos, Arqueologia & Tecnologia Contemporânea.

                                                                                                                                     

                                                                                                                       Ubiracy de Souza Braga 

 

                  “O melhor arqueólogo é, apesar de tudo, um vândalo que destrói seu documento”. André Leroi-Gourhan

 

                                               

         André Leroi-Gourhan (1911-1986) é uma das figuras centrais das ciências humanas e sociais no século XX. Seu trabalho de pesquisa, incluindo arqueologia, etnologia e história da arte paleolítica, fora de destaque para estas disciplinas, e suas contribuições  representam uma referência global. Mas não é de fácil vulgarização, pela excessiva especialização. Na verdade, por se tratar da pré-história, um campo onde as lacunas são enormes e a necessidade de se buscar informações num amplo leque de disciplinas é uma obrigação, o seu estudo implica interdisciplinaridade, exigindo o contato de várias disciplinas entre si desde a etnologia, passando pela antropologia física, até a biologia e a psicologia evolutivas. Seus estudos recorrem aos mais variados saberes, apresentando como desafio justamente a possibilidade de se vincularem diversos conhecimentos sem cair no ecletismo. Também não se trata de uma interdisciplinaridade que supõe a conexão entre disciplinas estanques e entre cientistas superespecializados. Mas de intersecções entre campos de conhecimento e níveis de análise teórica entre pesquisadores que navegam em torno das e nas fronteiras disciplinares. Em muitos casos, a arqueologia se utiliza de investigações de outras áreas científicas, como a antropologia, história, história da arte, geografia, geologia, linguística, física, as ciências da informação, química, estatística, paleontologia (paleozoologia, paleobotânica e paleoecologia), medicina e literatura.

 A própria figura de Leroi-Gourhan condensa essa gama de interesses que se ramificam em várias áreas científicas. Interesse pela fabricação de utensílios, pelo simbolismo expresso na arte paleolítica, pela origem da escrita, pela anatomia comparada, pelo comportamento animal, pelo esqueleto humano. Durante 40 anos, mais de uma centena de artigos e vários livros foram dedicados a esta ou aquela parte de sua extensa obra. Três colóquios foram dedicados a ele, dois em homenagem após sua morte, em 1986 (SPF), 1987 (Centre National de la Recherche Scientifique) e outro em 1995 (Centre National de la Recherche Scientifique, Université de Technologie de Compiègne e Collège International de Pholosophie), publicado em 2004. Em 2013 decorrera um novo colóquio organizado pela equipe de pré-historiadores fundada por André Leroi-Gourhan, depois chamada “ArScAn-Ethnologie Préhistorique” dedicados a sua concepção etnológica e teoria de campo para avaliar a atualidade dentro da evolução no processo de comunicação das ciências humanas e sociais, inclusive para os arqueólogos que enfatizaram aspectos psicológico-comportamentais e definiram a arqueologia como a reconstrução da vida dos povos antigos.

  André Leroi-Gourhan Etnólogo e Arqueólogo francês nasceu em 1911, em Paris. Recebeu uma formação em línguas orientais, em russo e chinês, antes de se dedicar à integralmente à Etnologia e Arqueologia. Leroi-Gourhan doutorou-se em Arqueologia, na Universidade de Lyon, em 1945, depois de realizar trabalho de campo no Japão entre 1937 e 1939. Foi professor de Etnologia na Universidade de Lyon, e fundador do Centre de Formation à la Recherche Ethnologique, no Musée de l`Homme, de que foi diretor, desde o final da 2ª guerra mundial em 1945 até 1954. Entre 1956 e 1967 foi professor de Etnologia Geral na Universidade de Paris. Em 1968 foi nomeado professor de Pré-história do Collège de France. Autodidata e acadêmico policompetente, para lembramos da categoria sociológica de Edgar Morin, deixou importantes contribuições na coleta de fontes documentais em várias áreas compartilhadas do conhecimento, com destaque para a Antropologia Física, Etnologia e Pré-História, período da história do homem anterior à invenção da escrita e do uso e produção dos metais, estudado  tanto pela pesquisa arqueológica quanto antropológica, tendo em vista que estudam as singularidades e regularidades das culturas e os modos de vida das diferentes sociedades humanas - tanto do passado como do presente - a partir da análise de objetos materiais. Os arqueólogos de nossos tempos contemporâneos veriam o mesmo objeto como um instrumento que lhes serve para compreender o pensamento, os valores e a própria sociedade a que pertenceram.

              O símbolo não sendo já de natureza linguística deixa de se desenvolver numa só dimensão. As motivações que ordenam os símbolos não apenas já não formam longas cadeias de razões, mas nem sequer cadeias. A explicação linear do tipo de dedução lógica ou narrativa introspectiva já não basta para o estudo das motivações simbólicas. A classificação dos grandes símbolos da imaginação em categorias motivacionais distintas apresenta, com efeito, pelo próprio fato da não linearidade e do semantismo das imagens, grandes dificuldades. Metodologicamente, se se parte dos objetos bem definidos pelos quadros da lógica dos utensílios, como faziam as clássicas “chaves dos sonhos”, segundo as estruturas antropológicas do imaginário, cai-se rapidamente, pela massificação das motivações, numa inextricável confusão. Parecem-nos mais sérias as tentativas para repartir os símbolos segundo os grandes centros de interesse de um pensamento, certamente perceptivo, mas ainda completamente impregnado de atitudes assimiladoras nas quais os acontecimentos perceptivos não passam de pretextos para os devaneios imaginários. De fato, as classificações mais profundas de analistas das motivações do simbolismo religioso  incluindo arquétipos, atos, trabalhos artísticos, eventos, ou fenómenos naturais, por uma religião ou da imaginação de modo geral literária. A arqueologia do ponto de vista clasificatório é amostral, porque dedica-se ao estudo dos vestígios arqueológicos mas também trabalha com a totalidade da história do local onde usa como motor outras ciências auxiliares como a geologia, história, arquitetura, história de arte, entre outras ciências e áreas de conhecimento.
           A relação estabelecida com os objetos observados no contexto arqueológico se dá por meio da potência de representação, de ações individuais e modos de vida que esses objetos possuem. Mas essa representação não se dá de forma individualizada nos objetos, mas por categorias de objetos, o que demanda a construção de unidades de comparação, a noção de tipo. Esta linha teórico-metodológica é baseada na noção de tipo, para qual nas representações rupestres as figuras são tidas como resultado de padrões culturais passíveis de mudança, surgindo daí o conceito de sinal ação. Neste ponto, os questionamentos acerca das noções conceituais de espacialidade utilizadas tradicionalmente na arqueologia são necessários, como as elaboradas tanto por Leroi-Gourhan embora esta última apresente uma maior abertura para a inclusão de diversos fenômenos. Essa noção tem sua importância, sendo, pois, relacionada, além da verificação da ocupação de determinado espaço por uma população específica, constituída através da relação espaço-tempo, com a possibilidade de inferência das identidades de grupos pretéritos, documentados historicamente. A relação entre a consciência de etnicidade e seu contexto que direciona as condições de vida e a constituição subjetiva de sua identidade, frente à realidade social, em situações muito específicas e circunstanciadas. Ipso facto, uma investigação arqueológica começa pela investigação bibliográfica como levantamento de área de conhecimento, ou, em alguns casos, pela prospecção, que faz parte igualmente do levantamento arqueológico.        

 Tanto escolhem normas classificativas a uma ordem de motivação cosmológica e astral, na qual são as grandes sequências das estações, dos meteoros e dos astros que servem de indutores à fabulação, tanto são os elementos de uma física primitiva e sumária que, pelas suas qualidades sensoriais, polarizam os campos de força no continuum homogêneo do imaginário; tanto, enfim, se suspeita que são os dados sociológicos do microgrupo ou de grupos étnicos que se estendem aos confins do grupo linguístico que fornecem quadros primordiais para os símbolos. Quer a imaginação estreitamente motivada seja pela particularidade da língua, seja pelas funções sociais normativas, se modele sobre essas matrizes sociológicas e antropológicas, quer pelos seus genes raciais, embora ramos do conhecimento científico como a antropologia, história ou etnologia utilizem-se do conceito de etnia para descreverem a composição de povos e grupos identitários ou culturais.  intervenham bastante misteriosamente para estruturar os conjuntos simbólicos, distribuindo seja as mentalidades imaginárias, do ponto de vista individual e coletivo, sejam os rituais religiosos, querem ainda, com uma matriz antropológica evolucionista, se tente estabelecer a hierarquia das grandes formas simbólicas em seu ersatz, compreendido metodologicamente através da apreensão do universo mental, os modos de sentir, o âmbito mais espontâneo das representações coletivas e, para alguns, o inconsciente coletivo de Carl Jung (1875-1961).

O grande mérito de Lewis Morgan, afirma Engels, é o de ter descoberto e restabelecido em seus traços essenciais esse fundamento pré-histórico da nossa história escrita e o de ter encontrado, nas uniões gentílicas dos índios norte-americanos, a chave para decifrar importantíssimos enigmas, ainda não resolvidos, da história da Grécia, Roma e Alemanha. Sua obra não foi trabalho de um dia. Levou cerca de 40 anos elaborando seus dados. O estudo da história da família começa, de fato, em 1861, com o “Direito Materno”, de Bachofen. Além disso, também Morgan observara e descrevera perfeitamente o mesmo fenômeno, em 1847, em suas cartas sobre os iroqueses, e em 1851 na Liga dos Iroqueses, ao passo que a mentalidade do advogado de Mac Lennan causou confusão ainda maior sobre o assunto do que a causada pela fantasia mística de Bachofen no terreno do direito materno. Outro mérito de Mac Lennan consiste em ter reconhecido como primária a ordem de descendência baseada no direito materno, conquanto, também aqui, conforme reconheceu mais tarde, Bachofen se lhe tenha antecipado. Mas, também neste ponto, ele não vê claro, pois fala, sem cessar, “em parentesco apenas por linha feminina”, empregando continuamente essa expressão, exata apara um período anterior, na análise de fases posteriores de desenvolvimento, em que, se é verdade que a filiação e o direito de herança continuam a contar-se exclusivamente segundo a linha materna, o parentesco por linha paterna está reconhecido culturalmente e expresso na estreiteza de critério do jurisconsulto, que forja um termo jurídico socialmente fixa e continua aplicando-o, sem modifica-lo.

      De forma simplificada, na arqueologia, é considerado que seu objeto de  pensamento refere-se aos artefatos produzidos e utilizados pelo homem em um passado, próximo ou remoto. O arqueólogo, ao se deparar com os restos das atividades humanas no passado, pode inferir como esses grupos se relacionavam entre si e com o ambiente. Essa forma de abordar os objetos arqueológicos tem como background uma postura semiótica da cultura. Em sua dimensão simbólica dos objetos, inclui-se a chamada arte rupestre como um artefato que produz a paisagem. No momento em que as abordagens  do registro arqueológico operam quanto à sua linearidade interpretativa, um dos focos dessas críticas vem do advento da noção de “agenciamento”. Isto é, quando lançam as bases para o entendimento de uma antropologia da arte, onde seu fazimento, produto do fazer e o suporte do fazer estabelecem relações de sentido. Estas relações decorrem de suas ações, estabelecidas em sucessivas redes de relações entre os signos rupestres em si, com o suporte, com seu entorno imediato, que forma uma paisagem, e com o seu observador imediato, em qualquer situação espaço-temporal, em sua materialidade.

Em Étiolles, l`année de la Découverte.

O processo de apropriação e de desenvolvimento das técnicas do corpo não poderia ser considerado em si, desconectado do que lhe dá o seu sentido: a atividade. Sem a inserção ativa dos corpos no sistema das normas técnicas vistas como fonte e recursos da atividade individual e coletiva, nenhuma técnica poderia ter mão no mundo. Desde logo é sob este olhar da modelação corporal originária que qualquer técnica é susceptível de ser interpretada. A partir deste ponto de vista, a obra de Leroi- Gourhan é uma vasta empresa de descrição, de recenseamento e de classificação das técnicas, de que dão conta, em conjunto com os seus numerosos artigos e seus principais livros. São estas diferentes classificações das motivações simbólicas que precisamos analisar antes de estabelecer um método crítico pretensamente firme na ordem das motivações sociais. Os estudos etnológicos de Leroi-Gourhan, também diretamente relacionados com o estudo da evolução processual da tecnologia, do homem e das sociedades, constituem, provavelmente, a sua principal contribuição teórica académica.
         O etnólogo propôs que a principal corrente de tecnologia, ao considerar que as semelhanças detectadas na produção tecnológica de cada período histórico civilizacional resultam do que ele denomina como “tendance”. Esta é a propensão dos grupos humanos para repetirem em suas práticas, as ações técnicas e desenvolverem meios tecnológicos idênticos em dado período, como resultado da ligação profunda entre as relações e os significados. É a dimensão social da inovação tecnológica que conduz a que esta seja sempre limitada. O artigo “Libération de la main” publicado em 1956 no nº 32 da revista Problèmes, da Associação dos estudantes de Medicina da Universidade de Paris é ainda pouco reconhecido. Nesse texto, Leroi-Gourhan demonstra que a mão apanágio do homo faber, instrumento do cérebro mais bem organizado de toda a série zoológica, que no sentido científico é aceito em todas as línguas, e cada nome aplica-se apenas a uma espécie livre dos seus constrangimentos pedestres, tendo em vista que é o símbolo da evolução do homem.

A tecnicidade, o pensamento, a locomoção e a mão aparecem interligadas num movimento ao qual o homem dá seu significado histórico, mas ao qual nenhum membro do mundo animal é completamente estranho. Segue-se uma descrição da evolução das formas de vida, da vida aquática à vida aérea, cuja concisão não retira nada ao rigor do proposto. Sem libertação da mão não há gesto técnico (instrumento) prolongamento da mão - nem instrumento - órgão da máquina - nem objeto fabricado. O objeto técnico está ligado ao contexto gestual que o torna tecnicamente eficaz, desvanecendo-se o seu significado técnico com o desaparecimento da memória do seu uso. A evolução dos homens para a posição em pé, libertando os membros superiores torna-os disponíveis para outras funções e em particular para agarrar e manipular objetos. Depois, progressivamente, diversos utensílios dos quais a paleontologia estuda as formas de vida existentes em períodos geológicos passados, a partir dos seus fósseis guarda vestígios, vão substituir a mão. O progresso técnico é dependente desta evolução anatômica (cf. Ouvriez-Bonnaz, 2010).

Ele precisa historicamente que se deve sublinhar a importância da transição evolutiva no homem para a posição ereta ao libertar as mãos para a atividade manual e o rosto para os gestos e a linguagem humana propiciando o desenvolvimento do córtex cerebral, da tecnologia cada vez mais complexa e da linguagem dos signos linguísticos. O rosto, para o naturalista, deixa de ser o reflexo da alma e o homem deixa de ser o prisioneiro de sua conformação natural. A via de uma antropologia se destaca pouco a pouco, a de uma ciência do homem que estabelece a relação entre o homem físico e o homem moral.  Apresenta uma teorização geral da relação entre a tendência técnica e a dinâmica da sociabilidade humana. Estes grupos relacionam-se com o meio exterior (geografia, clima, animais e vegetação) através dos objetos técnicos (uma pele exterior) como se fossem organismos vivos com um meio interior composto pela memória e cultura. A tendência técnica aparece como um fluxo em que internamente ganha uma ancoragem cada vez maior no meio externo através da representação dos fatos técnicos. Ao movimentar o corpo, independente de qual função exerça, realiza-se uma postura ou movimento, onde diversos músculos, ligamentos e articulações do corpo são acionados. A musculatura fornecer força para a execução da função, precisa estar preparada, como os seus ligamentos, pois possuem uma função no deslocamento do corpo. Chargé d’objets collectés au retour de la mission en Hokkaïdo, été 1938.

Ao contrário do que por vezes foi dito, vale lembrar que o conceito de evolução de Leroi-Gourhan não reduz pura e simplesmente o domínio dos objetos técnicos ao dos seres vivos, não visa naturalizar as técnicas separando-as do seu significado humano, permite, pelo contrário constituir este domínio das técnicas na esfera da objetividade, a parte, autônoma, irredutível e tornada acessível por um conhecimento especial que é o conhecimento tecnológico. Se o objeto da tecnologia releva efetivamente de um processo de evolução, não é um processo histórico, mas um processo determinado por leis de transformação de natureza operatória e funcional. Um objeto exumado num local de escavação não é em si um objeto de conhecimento. Só o poderemos considerar como objeto de conhecimento resituando-o num processo de evolução que permita por em evidência regularidades de estrutura e leis de transformação dessas estruturas. O objeto da tecnologia não é apenas a origem do utensílio e a sua concepção, mas uma operação que permite em movimento, o gesto eficaz regulado pelos constrangimentos da matéria.
           Na sua vontade de classificação, a arqueologia de Leroi-Gourhan mobiliza então a noção de “tendência”, espécie de determinismo técnico utilizado como conceito classificativo do qual dão conta os vestígios dos processos de trabalho. Uma constatação evidente é que o estudo sobre a técnica centra-se sobre um princípio de causalidade que situa a relação entre o homem e a matéria como um ato de produção. Esse tipo de relação a partir da atividade humana entendida como ato de produção leva a entender a materialização das técnicas como sendo representação de um conjunto de objetos, que nos informariam e seriam informados por características que são, em certa medida, externas à substância material que os compõem. Esse tipo de passagem é geralmente entendido analiticamente como ocorrência entre domínios ontológicos diferentes. Com efeito, os fenômenos causais existentes na natureza são assim separados e considerados distintos dos fenômenos que regem a vida do homem. O estabelecimento da relação homem/natureza nos leva a outro aspecto importante, e ipso facto condicionante nos estudos sobre a técnica. Mas também naqueles sobre o âmbito social e cultural em geral, isto porque, particularmente, a percepção do movimento é um dado de percepção técnica que pode ser descrito, representado e interpretado de diferentes maneiras.

Em obras publicadas na década de 1940, André Leroi-Gourhan apresenta um conjunto de noções elaboradas a partir da intenção de compreender a origem e o significado dos fenômenos técnicos, bem como em que medida opera a sua evolução. Entre essas noções destacam-se as de tendência técnica, ambiente técnico e fato técnico, voltadas à formação de um “paradigma analítico”, que estimula o debate contemporâneo. A tendência técnica seria um conceito abstrato voltado a entender efeitos causais de ação do homem sobre a matéria, em termos de eficácia, melhor dizendo, a capacidade de produzir uma quantidade desejada por intermédio do efeito desejado. Ela teria um caráter inevitável e seria previsível e retilínea. Por exemplo, “impulsionaria uma pedra segurada pela mão a adquirir um cabo”. Nesses termos, a tendência técnica seria relativamente independente de fatos sociais. Além de expressar ontologias distintas, os dois lados da dicotomia enunciam também a ideia de coletividade, de conjuntos e de sistemas correlatos. Nesses termos, a tendência técnica seria relativamente independente de fatos sociais. Além de expressar ontologias distintas, os dois lados da dicotomia enunciam também a ideia de coletividade, de conjuntos e de sistemas correlatos. Nesses termos, a natureza seria composta de elementos relacionados entre si por fatores de ordem ecológica, ao passo que o Homem seria a expressão de uma sociedade, de uma cultura, de um sistema simbólico, de uma representação mental, etc. Ela indicaria como, a partir da aquisição de conhecimentos matemáticos, químicos e físicos adequados, tende-se progressivamente ao aumento da eficácia da ação técnica desejada.

   Contrariamente às características da tendência, existiria em qualquer sociedade uma estrutura única de caráter que seria específica e comum à maioria dos grupos e classes que fizessem parte desta sociedade, o fato técnico é específico e imprevisível. Ele pode ser determinado pelo encontro da tendência com inúmeras coincidências do ambiente técnico. É um compromisso instável que se realiza entre as tendências e o ambiente. A força propulsora da tendência técnica encontra um obstáculo no momento em que há que realizar-se uma série de coincidências para que um progresso possa de fato se efetivar. Por tal razão, a tendência é abstrata na sua definição dinâmica. A oposição homem/natureza é uma particularidade da ciência na tradição ocidental. Podemos considerar a relação social entre elementos e técnicas como tendo as mesmas características oriundas da cultura. Podemos relacionar esses elementos e sua distribuição à organização social relacionada como a organização sociotécnica. A acessibilidade será assim condicionada por fatores de ordem física e química, influências e interações que permite, abriga e rege a vida em todas as suas formas. Mas também por princípios sociológicos que nos permite entender o grau de articulação de todos os outros que é representado pela compreensão operacional da sua função e pela competência técnica.
       A competência técnica se constitui a partir dos “estoques culturais” e do que poderíamos definir de “estoques técnicos”, resultantes não apenas da experiência entendida como um processo cognoscitivo relegado à esfera intelectual, mas também como um treinamento baseado num saber-fazer prático. Os comportamentos sociais,  transmitidos de uma geração para outra, envolvendo o balanço entre escolhas definidas pelo saber-fazer e por toda uma teia de relações intra e intergrupos, deveriam estar em equilíbrio com as opções oferecidas pelo ambiente Numa observação atenta, a obra de Leroi-Gourhan e dos que com ele definiram a tecnologia como uma ciência humana - referindo aqui mais particularmente Haudricourt (1987) - poderia levar bem mais longe do que se poderia imaginar à partida. Tal experiência oferecerá as coordenadas necessárias para se configurar uma tecnologia, entendida nos termos que desenvolve Tim Ingold, e avaliar sua eventual aplicação, dando vida a um desempenho técnico. Esse tipo de escolha será sempre movido pela busca de uma sempre esperada maior eficácia simbólica e técnica. Constituiria assim, uma tendência técnica, nos termos elaborados por Leroi-Gourhan, mas não limitada apenas a um critério econômico de produção. A eficácia deve levar em medida também por princípios sociais, simbólicos e políticos.

Bibliografia geral consultada. 

HAUDRICOURT, André-Georges, La Technologie Science Humaines. Paris: Editeur Maison des Sciences de L’Homme, 1987; LEROI-GOURHAN, André, Pré-História. São Paulo: Editora Pioneira; Editora da Universidade de São Paulo, 1981; Idem, Le Geste et la Parole I: Technique et Langage. Paris: Editeur Albin Michel, 2004; Idem, Le Geste et la Parole II: La Mémoire et les Rythmes. Paris: Editeur Albin Michel, 2004; BROMBERGER, Christian “et al”, Hommage à André Leroi-Gourhan. Paris: Anthropologie & Sciences Humaines, n° 7, pp. 61-76, 1986; KARSENTI, Bruno, “Techniques du Corps et Normes Sociales: De Mauss à Leroi-Gourhan”. In: Intellectica. Paris, n° 26-27, pp. 227-239, 1998; SOARES, André Luís Ramos, Contribuição à Arqueologia Guarani: Estudo do Sítio Ropke. Tese de Doutorado. Programa de Pós-Graduação em Arqueologia. Museu de Arqueologia e Etnologia. São Paulo: Universidade de São Paulo, 2005; MESCHONNIC, Henri, Critique du Rythme: Anthropologie Historique du Langage. Paris: Éditions Verdier, 2009; MORTENSEN, Marianne Foss, “Museographie Transposition: The Development of an Museum Exhibit on Animal Adaptations to Darkness”. In: Éducation et Didactique, 4 (1) 115-138, 2010; GARRABÉ, Laure, Les Rytmes d`une Culture Populaire: Les Politiques du Sensible dans le Maracatu-de-Baque-Solto. Tese de Doutorado em Estética, Ciências e Tecnologia das Artes. Paris: Université de Paris 8, 2010; MURA, Fábio, “De Sujeitos e Objetos: Um Ensaio Crítico de Antropologia da Técnica e da Tecnologia”. In: Horizontes Antropológicos, Porto Alegre. Ano 17, n° 36, pp. 95-125, jul./dez. 2011; DIMAS, Willian Lopes, Comunicação e Circularidades: Uma Pequena Viagem em Torno do Corpo e seu Movimento. Dissertação de Mestrado. Programa de Estudos Pós-Graduados em Comunicação e Semiótica. São Paulo: Pontifícia Universidade Católica de são Paulo, 2016; SOUZA, Luana da Silva de, Um Estudo sobre a Memória Técnica de Grupos Humanos do Haloceno, por meio da Variabilidade Técnica da Cultura Material Lítica, dos Sítios Arqueológicos Castração e Usina Localizados em Uruguaiana - RS. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em História. Santa Maria: Universidade Federal de Santa Maria, 2018; entre outros.

Cindy Sherman - Fotografia & Arte Conceitual Contemporânea.

                                                                                                   Ubiracy de Souza Braga

                                                    “Não somos aquilo que pensamos ser”. Cindy Sherman

         

            

        A hermenêutica moderna ou contemporânea de nossos dias engloba não somente textos escritos, mas também tudo que há no processo interpretativo. Isso inclui formas verbais e não verbais de comunicação, assim como aspectos que afetam a comunicação, como proposições, pressupostos, o significado e a filosofia da linguagem e a semiótica. Não tem a pretensão de eternizar o homem, mas possibilitar ao homem se aproximar da vida, por meio de conexões de sentido que integra, aproxima e relaciona os homens. A chamada teoria compreensiva tem uma importância ética ímpar para a vida social no mundo contemporâneo.  A base para esse nexo em que se dá a relação da vivência é a categoria do significado. Tal categoria corresponde a um apoio sólido que aparece como uma unidade de conjunto onde interage o pensamento. Em que a maioria pensa com a sensibilidade, os sentimentos que nos fazem capazes de sentir nas situações que se vivenciam. Assim como operamos a vontade de escolher, quando podemos livremente praticar ou deixar de praticar certos atos.

Considerando que há um balanço relacionado na relação entre a parte e todo no nexo da vivência, o que garante o equilíbrio para esse balanço é a categoria do significado que para Wilhelm Dilthey, nada mais é do que a integração num todo que nós encontramos junto e nos remete ao significado contido na relação parte-todo que encontra na vivência e é seu fundamento. É neste sentido que Dilthey considera que vida e a mudança dos seus principais momentos estruturais fazem que a concepção do mundo sempre e em toda a parte se expresse em oposições, embora sobre um fundo comum. Portanto é na arte, na religião e no pensamento que encarnam os ideais que atuam na existência de um povo. Por conseguinte, toda a mundividência é produto da história. A historicidade revela-se como uma propriedade fundamental da consciência humana. Os sistemas filosóficos não constituem uma exceção. Como as religiões e as obras de arte, contêm uma visão da vida e do ser no mundo, inserido na vitalidade das pessoas que os produziram e em consonância com as épocas que vieram à luz do dia. Traduzem uma determinada atitude afetiva, caracterizam-se pela imprescindível lógica, porque o filósofo procura trazer a imagem à consciência e ao mais estrito urdimento cognitivo.

Cindy Sherman nasceu em Glen Ridge, em 19 de janeiro de 1954. É um distrito localizado no estado norte-americano de Nova Jérsei, no Condado de Essex. Segundo o censo norte-americano de 2000, a sua população era de 7271 habitantes. Em 2006, foi estimada uma população de 6908, um decréscimo de 363 (-5.0%). De acordo com o United States Census Bureau tem uma área de 3,3 km², dos quais 3,3 km² cobertos por terra e 0,0 km² cobertos por água. É uma fotógrafa e diretora de cinema norte-americana, reconhecida por seus autorretratos conceituais. A artista norte-americana Cindy Sherman representa muito bem a arte pós-moderna. O pós-modernismo foi uma reação ao modernismo e aconteceu a partir dos anos 1960, com o advento da arte conceitual. Os retratos fotográficos conceituais de Cindy Sherman dialogam com a estética do cinema, da moda, das artes, da performance e do cotidiano. Ela atualmente reside e trabalha em Nova Iorque. Nenhum fotógrafo produziu uma negociação tão complexa entre espectador e tema, atitudes societais em relação ao gênero e questões de identidade por meio de autorretratos como Cindy. Através de um número de diversos de trabalhos, Sherman levantou questões sociais importantes e desafiadoras sobre a representação das mulheres em torno da mídia e a natureza da criação de arte.

                             

Cindy Sherman é fotógrafa e cineasta norte-americana reconhecida por seus “autorretratos conceituais”. Ela atualmente reside e trabalha em Nova Iorque. Através de diversos trabalhos, Sherman levantou questões importantes e desafiadoras sobre o papel e a representação das mulheres na sociedade, na comunicação e na natureza da criação de arte. Cindy Sherman nasceu em 19 de janeiro de 1954 em Glen Ridge, distrito localizado no estado norte-americano de Nova Jérsei, no Condado de Essex. Logo após o seu nascimento, sua família se mudou para a cidade de Huntington, Long Island. Sherman interessou-se pelas artes visuais no Buffalo State College, onde começou a pintar. É uma faculdade pública em Buffalo, Nova York, que faz parte da Universidade Estadual de Nova York. Foi fundada em 1871 como a Escola Normal de Buffalo para treinar professores.  Localizado em um campus entre Elmwood Avenue e Grant Street na parte noroeste da cidade, oferece uma ampla gama de programas acadêmicos, incluindo 79 cursos de graduação com 11 opções de honras, 11 programas de certificação de professores de pós-bacharelado e 64 programas de pós-graduação.

Frustrada com as suas limitações, ela abandonou a pintura e tornou à fotografia.  A fotografia nos meios e processos sociais de comunicação é muito importante como fonte de informação. Matérias jornalísticas destacam-se com a presença da fotografia. Em particular a fotografia em preto e branco publicada em jornais existe há mais de cem anos e é uma das características representativas do fotojornalismo. É também, academicamente, reconhecida como pesquisa social, interpretativa, analítica ou hermenêutica. Compreende um ponto de vista metodológico da observação direta (empírica) e registro das imagens das formas de vivência de um grupo de pessoas. Para ela não havia mais nada a dizer sobre a pintura, ela relembrou mais tarde. – “Eu estava meticulosamente copiando a arte de outros e então eu me dei conta que eu poderia somente usar uma câmera e colocar em prática uma ideia instantânea”. Ela passou o restante dos seus anos de faculdade tendo como escopo o estudo da fotografia.                                    

Como o centro da compreensão está na vida como um todo estruturado, mas sempre resultando da relação entre individualidades, é possível perceber a conexão entre a ética e a teoria compreensiva. Há uma démarche que atravessa o homem, e nesta noção de sentido está a marca de uma concessão fatal a representação social. Nós tendemos a evitar a repetição, tanto quanto o empirismo dos positivistas. Mas que fique clara a dimensão de ser criador de significados, que não é simplesmente a noção ampla de vida, mas sua unidade constitutiva, a vivência, representada em toda experiência humana. Ipso facto, a história é suscetível de reconhecimento porque é obra humana. Nela o sujeito e objeto do conhecimento formam uma unidade. Nessa direção chega-se à formulação da concepção de Wilhelm Dilthey em seus elementos: vivência, expressão e compreensão. A vivência surge nesse ponto, como algo especificamente social, pela sua dimensão intersubjetiva, e cultural, pela sua dimensão significativa, para além do seu nível psicológico ou mesmo biológica porque guarda na memória. Trata-se de um ato de consciência, que propõe e persegue fins num dado contexto social e intersubjetivo.

Historicamente temos o registro da primeira fotografia reconhecida socialmente que remonta ao ano de 1826 e é atribuída ao francês Joseph Nicéphore Niépce. Contudo, compreende-se que a invenção da fotografia do ponto de vista da sociedade globalizada não é obra de um só autor. Mas um processo técnico de acúmulo de avanços por parte da interpelação de muitas pessoas, trabalhando, juntas ou em paralelo, ao longo de muitos anos. Se por um lado os princípios fundamentais da fotografia se estabeleceram há décadas e, desde a introdução do filme fotográfico colorido, quase não sofreram mudanças, por outro lado, os avanços tecnológicos têm sistematicamente possibilitado melhorias na qualidade das imagens reproduzidas no processo de trabalho e de produção com a redução de custos, popularizando o uso da fotografia. No ano do centenário de seu nascimento, Robert Doisneau ganhou mostra na cidade do Rio de Janeiro. Formado em litografia, abraçou na contraditória década de 1929 “um novo interesse como fotógrafo autodidata”. A pessoa que tem a capacidade de apreender algo por conta própria, sem o auxílio de professor ou mentor. Alguém que aprende alguma coisa sozinho.                

Neste sentido, o contato com a arte conceitual, a performance art, a body art e os meios materiais para documentar essas artes do ponto de vista técnico-metodológico compreendidas como performativas, a exemplo da fotografia, o vídeo e o cinema, foram fundamentais para Sherman reorientar o seu trabalho no sentido dos seus autorretratos que se tornaram o centro de sua produção artística. Em 1975, ainda na universidade, Cindy produziu uma série de cinco fotografias, que mostram o seu próprio rosto, alterado por meio de maquilagem e de chapéus, em cinco versões diferentes. Estava nessa precoce experiência o enunciado do seu programa de intenções. A personagem que Cindy Sherman interpreta em cada uma das fotografias é construída, assim, em torno de algumas figuras femininas ficcionalizadas e reconhecidas na constituição cinematográfica que, por sua vez, personifica uma mulher, partindo de um imaginário formulado pela cinematografia de um diretor: Hitchcock, Rossellini,  Antonioni ou  Godard, em paralelo com a imagem das atrizes dos seus filmes, como Anna Magnani, Mónica Vitti, Sophia Loren, Brigitte Bardot ou Jeanne Moreau (cf. Ramos, 2017).

Na história da arte, são pouco conhecidos os nomes de artistas do sexo feminino antes do advento das correntes modernistas. Estudos anteriores realizados por historiadores e historiadoras da arte feminista apontam que a principal causa de exclusão das mulheres do sistema acadêmico foi, do século XVII até finais do XIX, “a impossibilidade de cursarem as classes de modelo vivo”.  Considerava-se inapropriado que mulheres observassem os corpos despidos. Tal ressalva moral traduziu-se em uma exclusão institucional: as escolas de artes oficiais foram, por muito tempo, reticentes com relação ao ingresso de alunas entre seus quadros. Algumas artistas conseguiram vencer tais obstáculos, consolidando carreiras. Mas as dificuldades em concretizar esses objetivos apenas começavam no momento de formação. O aparato institucional formalmente excluía as mulheres do acesso aos instrumentos de conhecimento e domínio do cânon. A academia reconhecia a possibilidade das artistas do sexo feminino pertencerem a seus membros, desde 1770, todavia o processo para que fossem eleitas seguia outros caminhos diversos dos masculinos. Teriam de contar com uma indicação real que atestasse serem excepcionais, e ainda assim só poderiam ser recebidas até o número máximo de quatro. Na prática, decretava-se do ponto de vista do patriarcado que apenas as mulheres “extraordinárias” poderiam fazer \parte e pertencer à instituição.

O Antigo Regime permitiu que duas mulheres tivessem se tornado artistas proeminentes da corte francesa. Ainda que compreendidas sob o signo da excepcionalidade, havia uma possibilidade de que participassem da produção artística e, mesmo, da principal instituição de consagração dos artistas: a academia. O salão de 1783 foi o marco de exaltação das artistas e, também, o momento a partir do qual as reações do campo iniciam a conformar um nicho próprio que pudesse interpretar, rotular e, ao final, diferenciar a produção feminina. O preço que cada uma das artistas pagou pelas transformações radicais impostas pela revolução clássica francesa foi determinado em grande parte pelas relações que estabeleceram com a corte. Mas o salão de 1785 era um palco também de outro marco: ali estreava, com muito sucesso, o então jovem Jacques-Louis David, pintor que se tornaria o símbolo da nova era. Com o chamado  “Juramento dos horácios”, uma nova estética neoclássica, severa, racional - e com temática da virtude patriótica ancorada no heroísmo masculino -, começou a se impor.

Nos “Untitled Film Stills” não existe uma grande personagem feminina, mas mulheres estereotipadas e também a inexistência da figura masculina. As sessenta e nove heroínas solitárias mapearam uma constelação particular de feminilidade fictícia que tomou conta do pós-guerra nos Estados Unidos da América, período da juventude de Sherman, e esta fase representou o marco zero da mitologia contemporânea. Na série Cindy Sherman produziu curiosamente 69 fotografias nas quais personifica estereótipos de mulheres advindas do imaginário individual (o sonho) e coletivo (os mitos, os ritos, os símbolos). A artista utiliza o princípio dos stills cinematográficos, fotografias cujo objetivo é criar interesse para que compreendam a tópica da reprodutibilidade técnica no cinema e na fotografia. De maneira que tais fotografias tornem-se interessantes o suficiente para despertar o desejo merceológico. Ela pretende criar esse sentimento de desejo, deixando ao espectador a função da imaginação e da própria contextualização da fotografia num contexto espaço/tempo. Suas fotografias apresentam cenas e estereótipos de mulher que são reconhecíveis e familiares ao observador, mas que, por outro lado, não reportam a nenhuma cena ou personagem em sua particularidade intrínseca.

Não menos importante do que essa discussão é descrever os fundamentos da doutrina psicanalítica e apresentar as principais contribuições que ela refez à ciência, à filosofia, à antropologia e à sociologia em seu surgimento. Contudo, a psicanálise interpreta as manifestações da psique, as tendências sexuais (ou libido), e as fórmulas morais e limitações condicionantes do indivíduo. São dois os fundamentos da teoria psicanalítica: 1) Os processos psíquicos são em sua imensa maioria inconscientes, a consciência não é mais do que uma fração de nossa vida psíquica total; 2) os processos psíquicos inconscientes são dominados por nossas tendências sexuais reprodutivas. Freud pretendeu descrever e explicar a vida humana tanto do ponto de vista pessoal e individual, mas também pública e social, recorrendo a essas tendências sexuais a que chamou de libido. Com esse termo, o pai da psicanálise designou a “energia sexual” de maneira mais geral e indeterminada. Em suas primeiras manifestações sociais, a libido liga-se as funções vitais: no bebê que mama, o ato de sugar o seio materno provoca outro prazer além de obter alimento e esse prazer passa a ser buscado por si mesmo. 

Na abordagem psicanalítica fundada por Sigmund Freud, o indivíduo se constitui como um ente à parte do social e que compõe o nível de análise social. Freud refere-se aos aspectos que compõem um estado instintivo humano e que acaba por se tornar inibido em prol da convivência em comunidade. A inibição destes aspectos, que são instintivos, consiste numa privação de características que são inatas aos homens, e, esta própria privação, acaba por consistir em determinados descontentamentos. Neste sentido, os homens em civilização ou civilizados demonstram-se descontentes na busca de sua felicidade, pois seus instintos não são prontamente atendidos em sociedade. No seu ensaio: “O mal-estar da civilização”, Freud elabora uma discussão filosófico-social a partir de sua teoria psicanalítica. O autor desenvolve a ideia pragmática segundo a qual, em sociedade, “não há avanço sem perdas”. A ideia central que desenvolve nesta obra é a de que a civilização é inimiga da satisfação dos instintos humanos. A sociedade transforma a natureza humana individualmente, constitui o homem como membro da comunidade, adaptando-o a um processo vital que torna o indivíduo um ente social.

O olhar de Sherman assume este conjunto de práticas e saberes sociais de modo a sublinhar a ligação inextricável na cultura contemporânea entre imagem e identidade. Ao inserir essa linguagem cinematográfica em museus e galerias, a artista obriga o observador a condicionar um olhar diferente sobre as imagens femininas que o cinema projeta, de modo que neste contexto os tipos de mulheres representados questionam o impacto do cinema na própria identidade, num duplo movimento de identificação e estranhamento, através de estratégias de simulação e desfamiliarização. Segundo Ramos (2017) alguns críticos de arte, como Arthur Danto, consideram o trabalho de Sherman mais performático do que fotográfico, sendo a fotografia, nesse caso, apenas um registro que captura as encenações da artista. Neste sentido, as fotografias de Sherman não podem ser consideradas autorretratos porque caminham inversamente. Se o autorretrato supõe o desdobramento da vida interior e da profundidade “psicológica do eu”, ao contrário, ela sugere retratos que “divide com qualquer mulher desconhecida”.                       

Enfim, o uso da narrativa é realçado por Sherman como um trabalho individual,  que possibilita um controle seguro sobre o fazer. A respeito de suas personagens, a influência da Sétima Arte é evidente, e pontual como, por exemplo, na forma enigmática e fragmentada pelas quais ela nos permite “mergulhar” em cada uma de suas fotografias. Apropria-se desses códigos e reconstrói um processo integral de simulação em suas obras, lembrando que a simulação não remete a representação, essa última é subvertida pelo simulacro, sem que exista a necessidade de conectar e representar com o mundo. A narrativa e a presença de uma ação contínua assumem uma importância relevante e é através dessas que surge o seu principal trabalho, tendo adquirido o reconhecimento e consolidação de sua produção, com a série denominada “Untitled Film Stills”, um trabalho seriado, composto por 70108 retratos, realizado a duras penas entre os anos de 1977 e 1980. O título da série também nos remete à lógica do cinema e o sentido narrativo que propõe um “film still”, nada mais é do que uma representação fotográfica expropriada de um filme, durante o processo de trabalho e de produção, com a finalidade de realizar objetivamente a produção da publicidade. De acordo com Macêdo (2017: 77 e ss.), isto é, esta característica fetichista obscura e misteriosa que existe nesses intervalos, é uma especificidade encontrada no cinema, e que ressurge nas fotografias laboriosas de Cindy Sherman.

A questão que deve ser considerada é a de que, embora sejam apresentados como autorretratos, a lógica conquistada por Sherman não pode ser adjetivada dentro desta noção. Os simulacros ganham vida para (des)construir uma imagem real e incontornável que revela uma imitação que precede o seu referente. Trata-se de uma cópia sem original, uma construção imagética que é parte de uma crítica positiva contra a naturalização material de códigos ideológicos. Ela pretende desmistificar tais moldes solidificados socialmente. Para isso a produção de autorretratos, com o deslocamento do sujeito, no caso a própria artista, é invadida por quase todos esses códigos perceptíveis e estereotipados e que dão início aos questionamentos destes próprios estereótipos internalizados. Na noção de simulacro, os códigos representados podem ser reportados a uma existência do cinema, porém não há um original, mas sim simulações sem cópias.  A simulação dos códigos fragmentados nos permite, através da análise social de Sherman, compreender e problematizar esses elementos, tornando explícita a capacidade que os meios e os métodos de trabalho de comunicativo possuem e que acabam por normatizar e naturalizar a existência de padrões autoritários perante o nosso comportamento social.

As personagens do cinema são uma influência direta para o trabalho, embora seu objetivo não seja revelar cópias, mas trazer semelhanças e contornos que possam estar ligados a tais referências comunicativas, nomes como Brigitte Bardot, Jeanne Moreau, Simone Signoret, Sophia Loren, Anna Magnani podem ser interpelados como exemplos assimilados por Sherman. Para sermos breves, no caso da transferência psicanalítica, segundo Hal Foster (cf. Macêdo, 2017), a produção de Sherman pode ser compreendida através de três estágios, que corroboram com o diagrama do psicanalista Jacques Lacan  sobre a visualidade: 1º sujeito da representação, passando para o 2º a imagem na tela e 3º o olhar do mundo. Desta forma, Foster propõe que as imagens de Cindy Sherman evocam os diferentes sujeitos femininos, submetidos, para além de uma visão interna, à visão do outro. Além disso, demonstra com essa comparação, o que ele designa como “o retorno do real”, que é nada mais do que um trauma, um efeito específico que muda a interação entre a concepção e a prática com a própria realidade. Para exemplificar essa alteração evoca o diagrama lacaniano, onde existe na linguagem esse desvio do foco.

Bibliografia geral consultada:

FOURIER, Charles, L`orde subversif trois texts sur la civilisation. Paris: EditeurAubier Montaigne, 1972; TRISTAN, Flora, Le Tour de France. Journal Inédite 1843-1844. Paris: Éditions Tête de Feuilles, 1973; SHERMAN, Cindy, “The Complete Untitled Film Stills”. In: FRANKEL, David (editor), Cindy Sherman: The Complete Untitled Film Stills. New York: The Museu of Modern Art, 2003; COHN, Gabriel, “Dilthey e a Hermenêutica”. In: Crítica e Resignação: Max Weber e a Teoria Social. Tese de Titular em Sociologia. 2ª edição. São Paulo: Editora Martins Fontes, 2003; EUSÉBIO, Maria de Fátima, “A Apropriação Cristã da Iconografia Greco-Latina: O Tema do Bom Pastor”. In: Máthesis. Viseu. Universidade Católica de Petrópolis, 2005; SIMIONI, Ana Paula Cavalcanti, “O Corpo Inacessível: As Mulheres e o Ensino Artístico nas Academias do Século XIX”. In: ArtCultura, Vol. 9 (14) 83-97, jan.-jun. 2007; RIBEIRO, Alessandra Monachesi, “O Grotesco, o Estranho e a Feminilidade na Obra de Cindy Sherman”. In: Ide - Psicanálise e Cultura. São Paulo, 2008, 31(47), 88-93; SILVA, Marcela Maria Dantas da, Identidades Metamorfoseadas. Uma Perspectiva de Cindy Sherman. Mestrado em Filosofia. Variante Ética, Gênero e Cidadania. Évora: Universidade de Évora, 2012; SOUZA, Ronaldo Ferreira de, Um Estudo sobre o Universo Feminino nas Obras de Nan Goldin e Cindy Sheran. Dissertação de Mestrado. Instituto de Artes. Campinas: Universidade Estadual de Campinas, 2013; HARE, Nina, “Mulheres Ainda São Minoria na Arte?”. In: Revista Bravo, n°189, pp. 14-23, maio de 2013; BERTINATO, Flávia Tresinari, A Construção da Cena: Cindy Sherman e Stan Douglas. Dissertação de Mestrado. Departamento de Artes Visuais. Escola de Comunicações e Artes da Universidade de São Paulo, 2013; RAMOS, Angélica da Costa, “O Eu Pulverizado na Arte Performática de Cindy Sherman”. In: Revista Performatus. Inhumas, Ano 5, n° 18, jul. 2017; MACÊDO, Nicoli Braga, O Feminino e o Fotográfico: Uma Visão de Sherman, Ventura e Rennó. Dissertação de Mestrado em História. Faculdade de Letras. Lisboa: Universidad de Lisboa, 2017; SOARES, Clebea Lúcia, A Vestimenta na Série Untitled Film Stills de Cindy Sherman. Dissertação de Mestrado em Artes. Uberlândia: Universidade Federal de Uberlândia, 2018; entre outros.

Carl Friedrich Gauss - Noção de Gênio & Teoria Aplicada da Matemática.

        “Matemática é a rainha das ciências e a teoria dos números é a rainha da matemática”. Carl Friedrich Gauss

  

       

Na Roma antiga, o gênio representava o espírito ou guia de uma pessoa, ou mesmo de uma gens inteira. Um termo relacionado é genius loci, o espírito de um local específico. Por contraste a força interior que move todas as criaturas viventes é o animus. Um espírito específico ou daimon pode habitar uma imagem ou ícone, dando-lhe poderes sobrenaturais. Gênios são dotados de excepcional brilhantismo, mas frequentemente também são insensíveis às limitações da mediocridade bem como são emocionalmente muito sensíveis, algumas vezes ambas as coisas. O termo prodígio indica simplesmente a presença de talento ou gênio excepcional na primeira infância. Os termos prodígio e criança prodígio são sinônimos, sendo o último um pleonasmo. Deve-se ter em consideração que é perigoso tomar como referência as pontuações em testes de QI quando se deseja fazer um diagnóstico razoavelmente correto de genialidade. Há que se levar em consideração que em todos as pontuações, e em todas as medidas, existe uma incerteza inerente, bem como os resultados obtidos nos testes representam a performance alcançada por uma pessoa em determinadas condições, não refletindo necessariamente toda a capacidade da pessoa em condições ideais.
          É de crer que, para que o gênio se manifeste num indivíduo, este indivíduo deve ter recebido como herança a soma de poder cognitivo que excede em muito o que é necessário para o serviço de uma vontade individual, segundo Schopenhauer (2001), é este excedente que, tornado livre, serve para constituir um objeto liberto de vontade, um claro espelho do ser do mundo. A través disto se explica a vivacidade que os homens de gênio desenvolvem por vezes até a turbulência: o presente raramente lhes chega, visto que ele não enche, de modo nenhum, a sua consciência; daí a sua inquietude sem tréguas; daí a sua tendência para perseguir sem cessar objetos novos e dignos de estudo, para desejar enfim, quase sempre sem sucesso, seres que se lhes assemelham, que estejam à sua medida e que os possam compreender. O homem comum, plenamente farto e satisfeito com a rotina atual, aí se absorve; em todo lado encontra seus iguais; daí essa satisfação particular que experimenta no curso da vida e que o gênio não conhece. - Quis-se ver na imaginação um elemento essencial do gênio, o que é bastante legítimo; quis-se mesmo identificar os dois, mas isso é um erro. O fato é que, seja em que medida for, o certo é o incerto e o incerto é uma estrada reta.
      O objeto do gênio, considerado como tal, são as ideias eternas, as formas persistentes e essenciais do mundo e de todos os seus fenômenos. Onde reina só a imaginação, ela empenha-se em construir castelos no ar a lisonjear o egoísmo e o capricho pessoal, a enganá-los momentaneamente e a diverti-los; mas neste caso, conhecemos sempre, para falar com propriedade, apenas as relações das quimeras assim combinadas. Talvez ponha por escrito os sonhos da sua imaginação: é daí que nos vêm esses romances ordinários, de todos os gêneros, que fazem a alegria do grande público e das pessoas semelhantes aos seus atores, visto que o leitor sonha que está no lugar do herói, e acha tal representação bastante agradável.  A história da matemática é uma área de estudo dedicada à investigação sobre a origem das descobertas da matemática e, em uma menor extensão, à investigação dos métodos matemáticos e aos registros etnográficos ou notações matemáticas do passado. A matemática islâmica, por sua vez, desenvolveu e expandiu a matemática conhecida destas civilizações. Muitos textos gregos e árabes sobre matemática foram então traduzidos ao Latim, o que contribuiu com o desenvolvimento da matemática na Europa medieval. Dos tempos remotos, antigos à Idade Média, a eclosão da criatividade matemática foi frequentemente seguida por séculos de estagnação. Com o Renascimento, novos progressos técnicos da matemática, interagindo no progresso da disciplina com as novas descobertas científicas, foram realizados de forma crescente, continuando assim decerto sem paixão.

                                    

A palavra matemática vem do grego antigo máthēma e significa “aquilo que se aprende”, “aquilo que se conhece”, assim como “estudo” e “ciência”. A palavra passou a ter o significado mais restrito e técnico de “estudo matemático” mesmo no período clássico. Seu adjetivo é mathēmatikós (μαθηματικός), que significa “relacionado à aprendizagem” ou “estudioso”, que também passou a significar “matemático”. Em particular, mathēmatikḗ tékhnē (μαθηματικὴ τέχνη; em latim: ars mathematica) significava “a arte matemática”. Da mesma maneira, uma das duas principais escolas de pensamento do pitagorismo era reconhecida em grego antigo como mathēmatikoi (μαθηματικοί) — que na época significava “alunos” ao invés do significado moderno dado ao termo “matemáticos”. Os pitagóricos foram provavelmente os primeiros a restringir o uso da palavra apenas ao estudo da aritmética e da geometria. Na época de Aristóteles (384-322 a.C.) este significado foi totalmente estabelecido. Em latim até cerca de 1700, o termo matemática tinha como significado mais comum “astrologia” (ou às vezes “astronomia”); isto mudou gradualmente para o significado atual entre 1500 e 1800. Esta mudança resultou em vários erros de tradução: a advertência de Santo Agostinho de que os cristãos deveriam tomar cuidado com os mathematici, que significa “astrólogos”, às vezes é mal traduzida como “uma condenação dos matemáticos”.

Jacques Derrida, nascido em El Biar, Argélia, foi um filósofo francês, que iniciou durante a década de 1960 a categoria desconstrução em filosofia. Esta “desconstrução”, termo que cunhou, deverá aqui ser compreendida, metodologicamente, por um lado, à luz do que é conhecido como intuicionismo e construcionismo no campo da meta-matemática, na esteira da obra de Brouwer e depois Heyting, ao qual Derrida irá adicionar as devidas consequências dos teoremas da “indecidibilidade” de Kurt Gödel (1906-1978) e, por outro, a um aprofundamento do ponto de vista crítico da obra de Husserl, Heidegger e Levinas na ultrapassagem da metafisica tradicional, embora  importante, mas que ele vai apresentar de maneira clara como sendo uma “metafisica da presença”, objeto dessas notas de leitura. Formalmente, um problema de decisão representa um subconjunto dos números naturais. O problema correspondente de maneira informal é o de se decidir se um dado número está no conjunto. Um problema de decisão A é chamado decidível ou efetivamente solúvel se A é um conjunto recursivo. Um problema é chamado parcialmente decidível, semidecidível, solúvel, ou provável se A é um conjunto recursivamente enumerável. Problemas parcialmente decidíveis e outros problemas que não são decidíveis são chamados singularmente de indecidíveis.

Consequentemente influenciado por Freud e Heidegger, Jacques Derrida foi um dos mais importantes filósofos da geração da debacle do pós-estruturalismo e pós-modernismo. Fã de esportes chegou a cogitar seguir a carreira como jogador de futebol. Foi um dos pensadores franceses reconhecidos internacionalmente, em particular nos Estados Unidos. Ali, a partir de 1956, lecionou nas universidades de Harvard, Yale e John Hopkins. Na França, ensinou na Sorbonne e na Escola Normal Superior. Derrida foi precursor de uma reflexão crítica sobre a filosofia e seu ensino. Isso o levou a criar, em 1983, o Colégio Internacional de Filosofia, presidido por ele até 1985. A psicanálise teve uma importância central em sua obra. Para Derrida, a ideia freudiana do inconsciente revolucionaria a filosofia e costumava citar o conceito freudiano de posterioridade, em alemão: Nachträglichkeit ou Aprés-coup em francês. Segundo Freud, há a possibilidade de transformação do passado ao se dar um novo significado às recordações. Ao questionar os conceitos de verdade e de memória, Jacques Derrida entendia que Freud propunha um problema filosófico de magnitude inédita. Foi o criador do método chamado de desconstrução. Nesse sistema, não se trata de destruir e sim de “decompor os elementos da escrita para descobrir partes do texto que estão dissimuladas”.

Essa técnica metodológica de análise centra-se apenas nos textos. Em seguida, Derrida criou outros dois conceitos: a “indecidibilidade”, que demonstra a impossibilidade de determinar aquilo que é forma no texto ou fundo ideológico; e o conceito de “diferença”, que parte da análise semântica dos dois sentidos do infinito latino differre (diferir): o primeiro remete para o futuro (tempo), o segundo para a distinção de algo criado pelo confronto. Filho de família judia, mas não religioso, Derrida ingressou na Escola Normal Superior de Paris, em 1950. Durante a infância, na Argélia, sofreu com a repressão antissemita. Foi expulso do colégio por causa da redução das cotas para judeus de 14 para 7%. Essa discriminação o marcou  e sua lembrança é recorrente em suas obras. A família mudou-se para a França em 1949. Fundou a associação Jan Hus (1981), para auxiliar “intelectuais dissidentes da Tchecoslováquia”. Ele iniciou um movimento baseado nas ideias de John Wycliffe. Os seus seguidores ficam reconhecidos na história social e política como os Hussitas.

Etnograficamente é uma área de estudo dedicada à investigação científica sobre a origem das descobertas da matemática e, em uma menor extensão, à investigação dos métodos de interpretação matemáticos e aos registros ou notações matemáticas do passado. Anteriormente à modernidade contemporânea e à expansão mundial do conhecimento, os exemplos escritos de novos progressos matemáticos tornaram-se conhecidos em apenas poucas localidades. Egípcios, babilônicos e chineses, muito antes do século VI, eram já capazes de efetuar cálculos e medidas de ordem prática com grande precisão. Foram os gregos, no entanto, que introduziram as rigorosas provas dedutivas e o encadeamento sistemático de teoremas demonstrativos que tornaram a Matemática uma ciência. A palavra Matemática é de origem grega (μαθηματική) e engloba a aritmética, que estuda as operações numéricas, a  geometria, que estuda os espeço e as figuras, a astronomia, que trata dos do universo e os corpos celestes e a mecânica., que estuda o movimento e repouso dos corpos.  A aritmética e a geometria, as duas ciências teóricas que atraíram os gregos, eram consideradas  matemáticas puras.

A contribuição histórica e cultura dos filósofos pré-socráticos à matemática, enquanto ciência, não são discutíveis e em grande parte fruto de tradição bem documentada. As mais antigas evidências concretas sobre as atividades de um matemático propriamente dito referem-se a Hipócrates de Quios. Nossos conhecimentos sobre Hipócrates de Quios e outros matemáticos baseiam-se em fragmentos de suas obras e em tradições conservadas nos séculos posteriores. O mais antigo tratado matemático que chegou até nós é o Da Esfera Móvel, um estudo a respeito do valor piramidal da esfera. Dos matemáticos posteriores restam-nos diversas obras de valor desigual, dentre as quais se destaca Os Elementos, de Euclides, cuja influência persiste analiticamente. O interesse pela história da Matemática iniciou, também, na Grécia Antiga. Eudemo de Rodes um dos discípulos de Aristóteles escreveu consecutivas histórias da aritmética, da geometria e da astronomia, mas que infelizmente não foram conservadas.

Durante o período greco-romano o matemático Papo de Alexandria representa um relato etnográfico sistemático da obra de seus predecessores, desde Euclides até Esporo de Niceia. Há também extensas notas explicativas sobre vários temas matemáticos e valiosas introduções aos diversos livros, nas quais Papo de Alexandria resume o tema geral e os assuntos técnico-metodológicos a serem tratados. Notabilizou-se por ser pai da filosofa Hipátia e por produzir em 390 uma versão mais elaborada da obra Os Elementos de Euclides que sobreviveu aos dias atuais. Dentre suas obras está uma que faz considerações sobre um eclipse solar em Alexandria. A mobilidade trouxe a Atenas Hipócrates de Quios, no séc. V a. C., o primeiro autor de uma compilação de Elementos, em que parecem já figurar investigações ligadas à resolução do problema de Delos (a duplicação do cubo) e à quadratura do círculo. Com a morte de Platão, seu discípulo, Têudio de Magnésia, escreveu nova compilação dos manuscritos Elementos. 

      Em análise comparada um matemático de origem (des)conhecida, Leonte, que frequentou a Academia entre 365-360 a. C., foi autor de uns Elementos. É à luz desta tradição que há que entender o trabalho de Euclides, considerado o grande pioneiro dos estudos de Matemática em Alexandria, cuja obra tem se mantido na memória individual e coletiva até a modernidade contemporânea e de quem se sabe que esteve ativo, como pensador durante o reinado de Ptolomeu I, que subiu ao trono do Egito em 330 a. C., dois anos após a morte de Alexandre. Segundo a tradição, foi convidado por Demétrio de Faléron, após a fundação do Museu, para aí criar uma escola de Matemática e formar vários discípulos. Escreveu várias obras, dentre elas Dados, Fenômenos, Porismos, Óptica, Calóptica e considerações sobre planos e secções do cone, matéria que o seu discípulo mais notável, Apolônio de Perga, retomará. Mas a principal obra de Euclides, que o tornará um dos matemáticos mais famosos da Antiguidade, com repercussão até à modernidade são os Elementos, expostos em seus treze volumes, mas descreve-se que os volumes XIV e XV são apócrifos.

Gênios artísticos podem se manifestar na primeira infância (prodígio) ou mais tarde na vida; de qualquer forma, os gênios eventualmente se diferenciam do restante através de grande originalidade. Gênios intelectuais geralmente têm visões nítidas e concisas de uma dada situação, na qual a interpretação é desnecessária - os fatos simplesmente os impactam e eles constroem ou agem de acordo com estes fatos sociais, geralmente com tremenda energia. Aqui também, gênios consumados em campos cognitivos intelectuais começam em muitos casos como prodígios, privilegiados com memória superior, reconhecimento de padrões ou apenas percepção. Na linha divisória entre a Matemática dos séculos XVIII e XIX domina a figura majestosa de Carl Friedrich Gauss. Filho de um trabalhador à jorna foi criado no âmbito de uma família pobre, austera e sem educação. A vida pessoal de Friedrich Gauss foi trágica e complicada, na falta de melhor expressão.

Um pai insensível, a morte prematura da sua primeira mulher, a pouca saúde da sua segunda mulher e uma terrível relação com os seus filhos negou-lhe, até tarde, a possibilidade de vida estável no seio de uma família equilibrada. Dadas as precárias condições econômicas familiares, recebeu o precioso apoio do Duque de Brunswich que reconheceu nele uma criança-prodígio. Este apoio institucional começou desde 14 anos e permitiu-lhe dedicar-se exclusivamente aos estudos, durante 16 anos. Gauss não encontrou nenhum colaborador entre os seus colegas matemáticos tendo trabalhado sempre sozinho. Mas, se é verdade que o seu isolamento relativo, a sua compreensão das matemáticas puras e aplicadas, a sua preocupação com a astronomia e o uso frequente que faz do Latim têm a marca do século XVIII, é inegável que, nos seus trabalhos, se amplifica o espírito científico de um novo período. Comparativamente se tal como os seus contemporâneos Kant, Goethe, Beethoven e Hegel, hic et nunc se manteve à margem das grandes lutas sociais e políticas, a verdade é que, no seu próprio campo científico, Gauss expressou as novas ideias da sua época de uma forma poderosíssima.

Curiosamente nem na descendência de Gauss, nem no seu ambiente infantil, existe qualquer indício, no sentido de Ginzburg (1986) do que resulta o trabalho da sua vida. Do lado paterno, temos, sobretudo, os donos de pequenas quintas, trabalhadores rurais e operários em Braunschweig que é uma parte da ex-Alemanha de Leste, isto é, trabalhadores que lutavam arduamente pela sua subsistência. Contudo, há também notícia de agricultores abastados, pedreiros e titulares de postos eclesiásticos. O avô paterno, Jürgen Goos, estabeleceu-se na cidade de Braunschweig, mais tarde, capital do Ducado de Braunschweig em 1744. Seu pai, Gebhard Dietrich Gauss, nasceu em 1744. Finalmente, e após trabalhar como pedreiro, construtor de canais e jardineiro, Gebhard tornou-se proprietário de uma casa, em Wilhelmstrasse, que havia sido comprada por seu pai, Jürgen Goos, em 1753, com uma elevada hipoteca. Como Gebhard calculava e escrevia bem, foi-lhe confiado a função de tesoureiro de um fundo de enterro.

A primeira mulher de Gebhard morreu em 1775. No ano seguinte, Gebhard casou com Dorothea Benze. O único filho desta união foi Carl Friedrich Gauss, que nasceu a 30 de abril de 1777, na casa de Wilhelmstrasse que mais tarde se tornou um museu e foi destruída num bombardeamento durante a 2ª Guerra Mundial. O avô materno de Gauss, Kristoffer Benze, era pedreiro na aldeia de Velpke, nos arredores de Braunschweig. Como trabalhava no arenito, seus pulmões foram afetados, acabando por morrer quando tinha apenas trinta anos. O irmão mais novo de Dorothea Benze, Johann Friedrich, era dotado, original e autodidata, tendo aprendido por si próprio a ser um bom tecelão de damasco. Quando morreu, em 1809, Gauss declarou que o mundo havia perdido um génio, declaração esta que só tem a evidência do olhar de Gauss como sustentação. Quanto à sua mãe, Dorothea, nunca aprendeu a escrever e quase não conseguia ler. No entanto tinha uma óptima inteligência, bom humor e um forte caráter. O seu filho Carl Friedrich foi o seu interesse dominante da sua vida cujos últimos vinte e dois anos dedicou a acompanhar o filho no conhecido observatório, em Göttingen.                               

Durante muito tempo, se acreditou que a economia de etapas e a rapidez na resolução de problemas fossem os objetivos máximos a serem alcançados na disciplina de Matemática. Nesse sentido, ensinar algoritmos para fazer contas parecia ser o mais indicado. Se por um lado o uso de fórmulas permite organizar o raciocínio, registrá-lo, lê-lo e chegar à resposta exata, por outro, fixa o aprendizado somente nessa estratégia e leva o estudante apenas a conhecer uma prática cada vez menos usada e, pior, a realizá-la de modo automático, sem entender exatamente o que está fazendo. Começaram cedo os indícios que faziam antever o talento apaixonante que Friedrich Gauss demonstraria em sua vida. Isso é patente em alguns dos excertos que relatam períodos da sua infância. É o caso do seguinte episódio: durante os verões, Gebhard Gauss, que era contramestre numa firma de alvenaria, pagava o salário semanal aos seus trabalhadores. Uma vez, quando Gebhard estava prestes a pagar o salário a um dos trabalhadores, Carl Friedrich, na altura com apenas três anos, levantou-se e disse: - “Papa, cometeste um erro!”, indicando em seguida a quantia certa. Gauss tinha seguido os cálculos sem sequer poder ver os registos escritos, dado que a sua altura ainda não era suficiente para alcançar a mesa, e para surpresa dos presentes, uma confirmação provou que o pequeno Carl Friedrich estava certo. É, portanto, natural que Gauss tivesse o costume de dizer que tinha aprendido precocemente a contar e a calcular antes de ter aprendido a falar. 

 Gauss tinha cerca de dez anos e frequentava a classe de aritmética quando Büttner propôs o seguinte difícil problema: - “Escrevam todos os números de 1 a 100 e depois vejam quanto dá a sua soma”. Era hábito, quando a classe tinha uma tarefa deste tipo, que se fizesse o seguinte: o primeiro aluno a acabar iria até à secretária do professor com a sua ardósia e colocá-la-ia em cima da mesa. O seguinte a acabar colocaria a sua ardósia em cima da ardósia do colega e assim sucessivamente, até a pilha de ardósias estar completa. O problema em questão não era difícil para alguém que tivesse alguma familiaridade com as progressões aritméticas. Como os rapazes ainda eram principiantes, Büttner certamente pensou que lhe seria possível fazer um intervalo por um bom bocado. Mas estava enganado... Em alguns segundos, Gauss colocou a sua ardósia na mesa, e ao mesmo tempo disse no seu dialeto Braunschweig: “Ligget se” (“Aqui jaz”). Enquanto outros alunos continuavam a somar, Gauss sentou-se sereno, impassível aos olhares desdenhosos de Büttner.           

     No final da aula os resultados foram examinados. A grande maioria dos alunos tinha apresentado resultados errados “pelo que foram severamente corrigidos com uma cana-da-índia”. Na ardósia de Gauss, que se encontrava no fim, estava apenas um número: 5050. Como seria de esperar, Gauss teve que explicar ao espantado professor Büttner como é que tinha obtido aquele resultado: - “Então, 1+100=101, 2+99=101, 3+98=101, e por ai em diante, até finalmente 49+52=101 e 50+51=101. Isto dá um total de 50 pares de números cuja soma dá 101. Portanto, a soma total é 50101=5050”. Desta maneira aparentemente simples, Gauss tinha encontrado a propriedade da simetria das progressões aritméticas, derivando a fórmula da soma para uma progressão aritmética arbitrária, fórmula que provavelmente Gauss descobriu por si próprio. Este acontecimento marcou o ponto de viragem, como dizem os italianos, na sua própria vida. Büttner percebeu que pouco tinha para ensinar a Gauss e deu-lhe o melhor livro de aritmética, especialmente encomendado de Hamburg. Assim, Gauss teve estreito contato com Martin Bartels, com apenas 18 anos, assistente de Büttner nas aulas o que constituiu uma virtù e fortuna, não tanto para Gauss que pouco tinha a aprender com ele, mas para Bartels que, mais tarde, se tornou professor de Matemática.  

Friedrich Gauss (1777-1855) é considerado no meio acadêmico e científico um dos maiores matemáticos de todos os tempos. Alguns o referendam como Princeps Mathematicorum ou “o mais notável dos matemáticos” e um “grande matemático desde a antiguidade”, uma marca influente em muitas áreas da matemática e da ciência e é um dos mais influentes na história teórica da matemática. Mas até a idade de 20 anos teve um grande interesse por idiomas e quase se tornou um filologista, como Friedrich Nietzsche um século depois. Posteriormente, literatura estrangeira e leituras sobre política eram seus passatempos prediletos. Por serem incomuns, ambos com tendências conservadoras.  A matemática gaussiana serviu às principais áreas de pesquisa da matemática moderna. A etnografia de Gauss demonstrou que ele antecipou a geometria não-Euclidiana, 30 anos antes de Bolyai e Lobachevsky. Descobriu o teorema fundamental de Cauchy da análise complexa 14 anos antes. Descobriu os quaternios antes de Sir Willian Rowan Hamilton e antecipou os importantes trabalhos de Legendre, Abel e Jacobi. Se Gauss tivesse publicado todos os seus resultados, teria feito avançar o progresso da Matemática em mais de 50 anos.

O principal matemático da Antiguidade uniu o mundo abstrato dos números com o mundo real. Newton também era um matemático notável. Propôs medir o volume de objetos curvos ou calcular a velocidade de objetos em aceleração. Leibniz não era popular como Newton, mas aprofundou o conceito de grandezas infinitesimais, muito relevantes do ponto de vista teórico na matemática. Évariste Galois criou as estruturas algébricas e Henri Poincaré inventou sua topologia ambos no século dezenove. Aquele rebelde é o único matemático cuja obra não tem erros. Seu principal trabalho levou-o a solucionar problemas matemáticos em aberto desde a Antiguidade. Com a topologia algébrica, é possível demonstrar como uma caneca representa a deformação da metade do aro. A conjectura que ele propôs em 1904 só foi resolvida em 2006. Al-Khwarizmi criou as bases teóricas para a álgebra moderna no distante século oito. Ele fundamentou a matemática descrevendo métodos e técnicas de pesquisa para resolver equações lineares e quadráticas. O italiano Fibonacci difundiu seus ensinamentos com numerais arábicos e algarismos de 0 a 9, para representá-los em procedimentos matemáticos.

A Matemática está presente na nossa vida desde o nosso nascimento. Nosso cotidiano gira em torno de números, medidas, figuras geométricas e outros conceitos inerentes a essa disciplina. Antes mesmo de iniciar o período escolar, as crianças já têm contato no processo de formação com noções matemáticas no seu dia a dia, aprendendo sem sequer perceber. No processo de socialização escolar, a Matemática aparece com a divisão técnica e social do trabalho educativo e disciplinar, embora muitos alunos já alfabetizados não possuírem necessariamente habilidades fundamentais na Matemática. Quando isso ocorre e a criança não consegue atribuir um sentido prático aos conceitos matemáticos, surge a contradição sociológica de aversão à Matemática para a refutá-la. Contudo, Gauss foi perseguido pelo governo de seu tempo e foi salvo pela proteção de um seguidor de seus conhecimentos, o qual mais tarde veio descobrir que se tratava de uma mulher. Aos 10 anos de idade, Gauss respondeu rapidamente qual era a soma dos algarismos de 1 a 100 em poucos minutos, 5.050 disse ele ao seu professor cálculo esse que demonstra a fórmula da soma de uma progressão geométrica. Gauss desenvolveu uma concepção sobre as teorias das congruências, um método de interpretação para determinar datas do calendário, e determinar quando iria cair a Pascoa, uma vez que esta deveria ser coincidir no dia de domingo após a primeira lua cheia da Primavera na Europa. 

         

Vale lembrar é com o conceito de Lei, que Montesquieu traz à sociedade fora do campo da teologia e da crônica inserindo-a no âmbito propriamente teórico. Estabelece uma regra de imanência que incorpora a teoria ao campo das ciências: as instituições políticas são regidas por leis que derivam das relações políticas. As leis que regem as instituições políticas são relações próprias entre as diversas classes em que se divide a população, as formas de organização econômica, as formas de distribuição do poder etc. Mas o objeto de Montesquieu não são as leis que regem as relações entre os homens em geral, mas as leis positivas, isto é, as leis e instituições criadas pelos homens para reger as relações determinadas entre os homens. Ele observa que, ao contrário dos outros seres, os homens têm a capacidade de se furtar às leis da razão que deveriam reger suas relações, e, além disso, adotam leis escritas e costumes destinados a reger os comportamentos humanos. E têm também a capacidade de furtar-se igualmente às leis e instituições. O objetivo de Montesquieu é imiscuir o espírito das leis, isto é, esclarecer as relações intrínsecas entre as leis (positivas) e “diversas coisas”, tais como o clima, as dimensões do Estado, a organização do comércio, as relações entre as classes etc.

Neste contexto de socialização os procedimentos didáticos costumam se pautar  não apenas nos conteúdos a serem estudados, mas também em atividades práticas, que evoquem situações cotidianas de aprendizados importantes. É a partir daí que a escola deve desenvolver o ensino da Matemática nos primeiros anos da vida escolar. Não há discordância em relação à idade ideal para a introdução do ensino da Matemática na educação. A partir dos seis meses de vida os bebês já identificam a diferença entre conjuntos de elementos que contenham quantidades diferentes. A partir dos três anos de idade, eles já entendem as operações básicas de adição e subtração. Na vida cotidiana a Matemática deve proporcionar, na prática, a exploração dos diversos preceitos gnosiológicos, abordando medidas, proporções e formas geométricas, de forma que os alunos desenvolvam e nutram prazer e curiosidade por esses procedimentos. Essa proposta deve trazer elementos do mundo real, utilizando-se de experiências da linguagem no desenvolvimento de didáticas que ampliem suas noções matemáticas. Além disso, a Matemática é uma ciência fundamental para diferentes aspectos da vida contemporânea, desde os avanços tecnológicos a situações e necessidades da vida cotidiana nas esferas de ação social que vão desde a economia à esfera da ação política.

Bibliografia geral consultada.

BELHOSTE, Bruno, Cauchy 1789-1857: Un Mathématicien Légitimiste au XIXe Siècle. Paris: Editeur Belin, 1988; GRATTAN-GUINNESS, Ivor, A Busca das Raízes Matemáticas 1870-1940. Princeton: Princeton University Press, 2000;  GRAÇA NETO, Almir Cunha da, O Campo de Tensão da Aplicação de Gauss. Dissertação de Mestrado em Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática. Manaus: Universidade Federal do Amazonas, 2007; GOMES, Maria Laura Magalhães, Quatro Visões Iluministas sobre a Educação Matemática: Diderot, D’Alembert, Condillac e Condorcet. Campinas: Editora da Universidade de Campinas, 2008; SUSSEKIND, Pedro, Shakespeare, o Gênio Original. Rio de Janeiro: Zahar Editor, 2008; SILVA FILHO, Eduvânio Machado, Uma Abordagem Didática Diferenciada para o Teorema de Pitágoras. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática. Fortaleza: Universidade Federal do Ceará, 2013; FARIAS, Kátia Sebastiana Carvalho dos Santos, Práticas Mobilizadoras de Cultura Aritmética na Formação de Professores da Escola Normal da Província do Rio de Janeiro (1868-1889): Ouvindo Espectros Imperiais. Tese de Doutorado. Faculdade de Educação. Campinas: Universidade Estadual de Campinas, 2014; ISAACSON, Walter, La Vie d`un Génie. Paris: Editeur Modus Vivendi, 2016; MOURA, Elmha Coelho Martins, O Ensino de Matemática em duas Escolas Profissionalizantes: Brasil e Portugal no Período 1942 a 1978. Tese de Doutorado em Educação Matemática. Rio Claro: Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, 2016; BRISOLA, Danielle Frozi, Teorema de Dandelin. Dissertação de Mestrado. Programa de Pós-Graduação em Matemática. Rio de Janeiro: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, 2016; MUSSATO, Gabriel Abreu, Ontologia e Epistemologia na Educação Científica. Tese de Doutorado. Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e Matemática. Porto Alegre: Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, 2018;  entre outros.